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    2022內蒙古社區考試行測排列組合題解題基礎:分類分步

    2022-03-17 15:00:38| 來源:內蒙古中公教育

      排列組合作為數量關系中相對獨立的一塊,是不少考生心中的難點,它不需要方程基礎,卻需要我們有一套獨立邏輯,很多考生容易在這里混淆不清,在實際做題的時候分不清究竟是用加法還是乘法,中公教育在這篇文章給大家帶來分類分步的講解,幫助大家打好排列組合的基礎。

      分類

      在完成一件事情的時候,可以分成若干種不同的情況,而每一種情況都能獨立完成這一件事情,這就是分類;那么完成這件事的方法數就需要把每一類方式對應的方法數加起來即對應加法原理。

      例1

      小明需要從A地到B地出差,已知有4趟火車和3趟航班可達到,那么小明一共有多少種不同的選擇?

      【中公解析】7種。從A地到B地坐火車、飛機都可以完成這件事情,是兩類方式,所以這是分類,使用加法原理,故從A地到B地一共應該有4+3=7種方法。

      分步

      完成一件事情,可以分成若干個步驟,只有每個步驟都完成才能完成這件事情,這就是分步,完成這件事的方法數就是把每一個步驟所對應的方法數乘起來即對應乘法原理。

      例2

      小明需要從A地到B地出差,無直達交通方式,要途徑C地,已知從A地到C地有3趟火車,從C地到B地有4趟航班,那么小明一共有多少種不同的選擇?

      【中公解析】12種,從A地到B地,只單獨坐飛機或者坐火車都不能完成,而是需要分兩個步驟完成,第一步從A地到C地,第二步從C地到B地,所以這是分步,需要使用乘法原理,故從A地到B地有4×3=12種方法。

      總結

      在分類的情況下,完成一件事,每一類中的每一種方法都可以達到目的,即都可以完成這件事。在分步計數中,完成一件事,只有各個步驟都完成了,才算完成這件事。因此區分分步分類的關鍵在于:能否獨立完成這件事,如果能獨立完成即分類用加法;如果不能獨立完成即分步用乘法。

      例3

      爸爸為小明挑選禮物,玩具店現有各不相同的積木5個,玩具汽車3個,玩具槍4個,小明爸爸想給小明買一件禮物,問多少種選法?

      A.12 B.17 C.19 D.48

      【中公解析】A。在這個題目當中我們可以看到,玩具總共有3類——積木、玩具汽車和玩具槍,小明需要一個禮物,那么選擇其中任意一類中的一個完成了選玩具這件事,所以這是一個分類的過程,用加法原理,積木有5個,玩具汽車有3個,玩具槍有4個,因此共有5+3+4=12種選法。

      分類分步是我們完成排列組合類型題目的基礎,在很多題目當中都會要涉及到,考生們在理解的基礎上要學會融會貫通,做到熟能生巧,爭取在考試中快速且準確的選出正確答案。

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    (責任編輯:小師哥)

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