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    2023內蒙古國家公務員考試行測數量關系:空瓶換水,不虧的買賣

    2022-02-24 14:11:27| 來源:內蒙古中公教育

    數量關系要想在行測考試中以更短的時間做對更多的題,少不了巧解題目的數學思維??掌繐Q水問題屬于統籌問題中的一種,題目特征明顯,可以較為輕松地識別題型,但是要想快速解決問題,還需要特定的技巧,接下來中公教育就和大家一起來看看空瓶換水問題。

    一、什么是空瓶換水問題有N個空瓶可以換1瓶水,現在有M個空瓶,可以免費喝到多少水?

    二、基本題型例13個啤酒空瓶可以換1瓶啤酒,現有14個空酒瓶,最多可以免費喝到的啤酒為( )瓶。

    A.2 B.4 C.7 D.8

    【答案】C。中公解析:方法一:現有有啤酒空瓶14個,每3個空瓶可以換1瓶酒,則首先可以換14÷3=4瓶酒余2空瓶,4瓶酒又產生4個空瓶,則共剩下4+2=6個空瓶,還可以再換6÷3=2瓶酒,這2瓶酒又可以產生2個空瓶,但無法直接換酒,這時我們可以考慮先借1個空瓶,換完酒后再將空瓶返還,所以共計喝酒4+2+1=7瓶酒。

    這種方法雖然可以解出答案,但花費時間比較長,過程比較復雜,很難適應考試中爭分奪秒的情景。我們來看一下如果將瓶與酒分離該怎么做:

    方法二:3個空瓶可換1瓶啤酒,我們需要喝到的是其中的酒,所以將瓶與酒分離。構成等式:3空瓶=1瓶酒,也就是3空瓶=1空瓶+1瓶酒,整理一下,2空瓶=1瓶酒,所以兩個空瓶就可以喝到1瓶酒而不產生額外的空瓶,所以共可以喝酒14÷2=7瓶酒,所以選擇C選項。

    那么大家之后再做類似問題的時候,就可以利用第二種思路去做。我們將其整理成公式,可免費換到的酒=M/(N-1)。

    例2某商店節日促銷,以“回收環保,以5換1”的主題售賣飲料具體規定如下:5個同款飲料空瓶可以免費換1瓶同款飲料,一瓶飲料售價5元,李紅現在有100元,可以喝到( )瓶飲料。

    A.20 B.24 C.25 D.26

    【答案】C。中公解析:5個空瓶=1瓶飲料,即5個空瓶=1個空瓶+1份飲料(沒有瓶子裝的飲料),也就是4個空瓶=1份飲料?,F在李紅有100元,可以先買100÷5=20瓶飲料,得到20份飲料和20個空瓶,替換關系為4個空瓶=1份飲料,所以其中的20個空瓶=5份飲料,最終最多可以喝到20+5=25份飲料。選擇C。

    三、空瓶換水問題的變形題型例35個汽水空瓶可以換一瓶汽水,某班同學喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下來的空瓶換的,那么他們至少需要買汽水多少瓶?

    A.129 B.128 C.127 D.126

    【答案】A。中公解析:一共喝到的汽水161瓶,其中包括自己買的以及汽水空瓶換的,通過“瓶”,“水”分離我們可以得知5空瓶=1瓶汽水,也就是5空瓶=1空瓶+1汽水,整理可以得到4空瓶=1汽水。設自己買的汽水為x,可以得到x+x/4=161,x=128.8,我們知道買的汽水需要是整數瓶,所以至少需要買129瓶汽水,故選A。

    相信大家通過上述三道題目,能對空瓶換水問題有所了解,熟悉解題思路并總結公式,多多練習,真正做到熟練掌握這類問題,希望對于大家的備考能有所幫助。

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    (責任編輯:雪兒)
    關鍵詞閱讀 國考 數量關系

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