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    2022年內蒙古在職碩士-管綜邏輯(12.23)

    2021-12-23 15:56:46| 來源:內蒙古中公教育

    德摩根律作為五大等價定律之一,是考生在邏輯學習的過程中所必須要掌握的知識要點。德摩根律是研究“且”與“或”關系的定律,也就是研究“且”與“或”之間如何轉換的定律。要探究“且”與“或”之間是如何等價轉化的,我們首先要了解德摩根律的的規則形式。

    一、規則形式

    1.-(p且q)= -p或-q

    2.-(p或q)= -p且-q

    既然說到,德摩根律是研究“且”與“或”關系的定律,我們不妨來回顧一下“且”和“或”的知識要點,以幫助大家更深入地了解這一定律。

    二、“且”與“或”

    1.“且”(聯言判斷)

    ① 且的含義:同時有。

    ② 且的相似表達:既…又…、不僅…而且…、一邊…一邊…、“同時”、也、但、和等。

    ③ 且的推理規則

    2.“或”(選言判斷)

    ① 或的含義:至少有一個

    ② 或的分類:

    相容性選言判斷——p或q

    不相容性選言判斷——要么p要么q

    ③ 或的相似表達:是…還是…、或者…或者…、可能…可能…等。

    ④ 或的推理規則

    【例題分析】某班輔導員對班上幾位同學的考研結果有這樣的預測:只有小張、小王和小劉都考上了,小孫才會考上。如果輔導員的預測是真的,則以下哪項也是真的?

    A.如果小孫沒考上,那么小張、小王、小劉三人至多考上一個。

    B.如果小張、小王、小劉三人都考上,那么小孫也考上了。

    C.如果小張沒考上,那么小王和小劉至少有一個沒考上。

    D.如果小劉沒考上,那么小孫和小王都考上是不可能的。

    E.如果小王考上了但是小孫沒考上,那么小張和小劉至少有一個沒考上。

    【正確答案】D

    【中公解析】從已知題干中得知,孫→(張且王且劉)。

    A:前半句以小孫沒考上作為條件,存在否前的錯誤,因此,A錯。

    B:前半句存在肯后的錯誤,因此,B錯。

    C:根據“且”規則,否一個等于否全部,我們只能由小張沒考上推出小孫沒考上,而無法得知小王小劉是否考上,因此,C錯。

    D:根據“且”規則,否一個等于否全部,以及否后必否前的原則,我們由小劉沒考上可以推出小孫沒考上。雖無法確定小王的情況,但可以確定,小孫和小王都考上是不可能的。所以,D選項為正確選項。

    E:前半句以小孫沒考上作為條件,犯了否前的錯誤,所以,E錯。

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    (責任編輯:YDZ)

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